Prova comentada: concreto armado II

Cristiana Furlan Caporrino (cfcaporrino@faap.br)

Formada em engenharia civil pelo Instituto Mauá de Tecnologia (IMT) e mestre em engenharia de estruturas pela Universidade de São Paulo (USP), Cristiana Furlan Caporrino é sócia-diretora da Furlan Engenharia e Arquitetura, empresa especializada em projetos, e diretora de engenharia da Avanti Construtora Corporativa. Ministrou aulas de pós-graduação no IMT sobre gerência de projetos de engenharia e logística de canteiros de obras. Atualmente, integra o corpo docente da Fundação Armando Álvares Penteado (Faap), onde leciona as disciplinas de graduação Concreto armado II, Concreto protendido e Alvenaria armada, e também a disciplina da pós-graduação Patologias em alvenarias e revestimentos argamassados. É autora do livro “Patologia das Anomalias em Alvenarias e Revestimentos Argamassados”, da Editora PINI, e administra um blog acadêmico (www.msccristianafurlancaporrino.blogspot.com.br), onde divulga novas tecnologias de engenharia e discute temas teóricos de várias áreas da engenharia.

Ensinar os alunos a dimensionar e a detalhar peças estruturais de concreto armado. Este é um dos principais objetivos da disciplina Concreto armado II, ministrada para os estudantes do nono semestre do curso de engenharia civil da Fundação Armando Álvares Penteado (Faap). Nas aulas, os alunos estudam conceitos de dimensionamento pelo método das bielas e tirantes para blocos rígidos de fundações, sapatas e vigas, além de conceitos de flexão simples e composta. Também aprendem a contemplar a importância da aderência entre aço e concreto, cobrimento das armaduras, altura útil das peças estruturais e utilização de ábacos para dimensionamento de lajes e pilares.

 

A engenheira civil e mestre em engenharia de estruturas Cristiana Furlan Caporrino, professora da disciplina Concreto armado II na Faap, explica que as aulas são ministradas com auxílio de softwares de dimensionamento, por meio dos quais os alunos aprendem a modelar um edifício completo, da fundação à cobertura, lançando carregamentos provenientes das alvenarias, cargas acidentais, peso próprio, e ainda considerando forças devidas às ações dinâmicas do vento. “Depois da modelagem completa é feito o processamento e os resultados para cada peça estrutural são analisados e entendidos perante o aprendizado das aulas teóricas”, complementa Cristiana.

O bom aprendizado da disciplina exige do estudante domínio de conceitos da resistência dos materiais e da teoria das estruturas. Como professora, Cristiana procura desenvolver provas que sejam úteis no dia-a-dia da profissão. “Busco elaborar questões que se aproximem muito da prática, contribuindo para a futura atuação profissional dos alunos”, finaliza.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA
 ABNT NBR 6.118:2014 Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2004.
 Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado. 2ª ed. Carvalho, R.C. São Carlos, UFDCar, 2004.
 Comentários Técnicos e Exemplos de Aplicação da NB-1. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (Ibracon), 2007.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
 Técnicas de Armar as Estruturas de Concreto. Fusco, P. B. Rio de Janeiro, Editora PINI, 2006.
 Estruturas em Concreto Protendido – Pós-tração, Pré-tração e Cálculo e Detalhamento. Chust, R. C. São Paulo, Editora PINI, 2012.
 Concreto Protendido – Tração Axial, Flexão Simples e Força Cortante. Buchaim, R. Londrina, Editora da Universidade Estadual de Londrina (Eduel), 2008.
 Concreto Protendido: Teoria e Prática. Cholfe, L. São Paulo, Editora PINI, 2013.

? Vigas
Considerando o diagrama de momento solicitante para a viga mostrado a seguir, calcule as armaduras de flexão necessárias no apoio central e no meio dos vãos para uma viga de seção de 0,20 m x 0,75 m. Considere concreto classe C-35 e aço CA-50 e represente graficamente as duas seções de vigas calculadas com as armaduras adotadas.

Comentários
O método escolhido para o dimensionamento das armaduras da seção transversal para vigas foi o de cálculo pela profundidade da linha neutra. Conhecendo-se esta profundidade, na seção específica que se deseja dimensionar a armadura, sabe-se o local onde as tensões são iguais a zero. Tratandose da viga em questão, nas seções de máximo momento positivo, as tensões são exclusivamente de compressão acima da linha neutra e de tração abaixo dela. Para a seção do apoio central a situação se inverte. Assim, é calculada a área de aço necessária para que resista às tensões de tração, considerando-se as dimensões da viga e a resistência característica do concreto à compressão.

? Pilares
Dimensione a armadura longitudinal vertical de um pilar considerando os dados:
Nk = 1.400 kN;
Seção = 25 cm x 50 cm;
lex = ley = 385 cm.

Comentários
Para o dimensionamento de pilares, o aluno precisa ter conhecimento da flexocompressão, ou seja, dos elementos estruturais submetidos à flexão e compressão simultaneamente. O método escolhido para a solução desta questão foi o método do pilar padrão com curvatura aproximada, conforme a NBR 6.118:2014 Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento. Ele pode ser empregado apenas para pilares com índice de esbeltez “λ” menor ou igual a 90. Considera-se a não linearidade de forma aproximada, supondo-se que a deformação da barra seja senoidal. A não linearidade física é considerada por uma expressão aproximada da curvatura na seção crítica.

? Blocos de fundação
Dimensione e detalhe as armaduras de um bloco para o pilar P1 (20 cm x 30 cm), com Nk = 50 tf. Dados:
c = 5,0 cm;
Concreto C-25;
Aço CA-50;

Estacas tipo escavadas de 30 cm de diâmetro para uma carga admissível máxima de 30 tf;
L = 2,5 fe para estacas pré-moldadas;
L = 3 fe para estacas moldadas in loco;
A = L + 2 fe;

Comentários
O aluno precisa ter o conhecimento de que os blocos são estruturas de volume que têm a função de distribuir as cargas dos pilares aos elementos de fundações profundas, as estacas. O dimensionamento dos blocos deve levar em consideração as cargas concentradas no elemento devidas às reações das estacas. O comportamento estrutural e o dimensionamento dependem da classificação do bloco quanto à sua rigidez. As dimensões em planta dos blocos sobre estacas dependem, quase sempre, apenas da disposição das estacas, adotando-se, em geral, o menor espaçamento possível entre elas. Esse espaçamento adotado é igual a 2,5 vezes o seu diâmetro, no caso de estacas pré-moldadas, e três vezes o diâmetro se as estacas forem moldadas in loco. Em ambos os casos, esse valor não pode ser inferior a 60 cm. Deve-se ainda respeitar uma distância livre mínima entre as faces das estacas e as extremidades do bloco. As boas práticas de projeto recomendam que a distância entre o eixo da estaca e a face do bloco seja de cerca de 1 diâmetro. Obedecendo-se estas recomendações, as dimensões dos blocos são minimizadas, resultando, na maioria das vezes, em blocos rígidos. Para o projeto estrutural dos blocos rígidos, o método mais apropriado baseia-se nos modelos de biela e tirante. Sendo biela a região sujeita às tensões de compressão, a serem resistidas pelo concreto do bloco, e o tirante a região sujeita às tensões de tração, a serem resistidas pelo aço da armadura do bloco. A figura acima mostra o exposto aqui.

? Sapatas
Dimensione e detalhe a sapata isolada de um pilar com 25 cm x 40 cm para uma carga Nk = 680 kN e um momento Mk = 38 kN x m. Considere os dados:

Concreto classe C-20;

c = 4 cm (cobrimento);
σADM = 7 kgf/cm².

Comentários
O aluno precisa ter o conhecimento de tensões uniformes e variavelmente distribuídas e do cálculo dos esforços por elas provocados. Sapatas são elementos de fundação rasa e direta em concreto armado, em que a ação é transmitida predominantemente pelas tensões distribuídas sob a base da fundação e em que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é duas vezes inferior à menor dimensão da fundação. No curso, o aluno aprende a calcular manualmente a carga na base do pilar da edificação para o dimensionamento da fundação, considerando o peso próprio das estruturas e as cargas permanentes e acidentais, conforme NBR 6.118:2014 Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento. Na prova, porém, devido à falta de tempo, esta carga, a força normal e o momento fletor são fornecidos no enunciado da questão. É de fundamental importância que o aluno entenda que as tensões solicitantes não podem ultrapassar a tensão admissível do solo e aprender o dimensionamento da peça estrutural.

Por Valentina Figuerola

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